Factoriser (x-y)²/(x²-y²)

Le quotient est défini seulement si x différent de y

Identité remarquable
a²-b²=(a+b)(a-b)
donne
x²-y²=(x+y)(x-y)
(x-y)²=(x-y)(x-y)
L'expression de départ s'écrit
(x-y)(x-y)
------------ =
(x+y)(x-y)

(x-y)
------
(x+y)

après simplification en haut et en bas par les facteurs égaux

Simplifier (4x²-1)/(x²-4)*(x+2)²/(2x+1)

Vos parenthèses sont mal positionnées et  incomplètes

Il faut apprendre avant toute chose à recopier les énoncés sans se tromper. Si vous confondez tout ou oubliez des informations ça n'ira qu'en empirant en vieillissant...

Je rectifie l'énoncé en
(4x²-1)/(x²-4)*(x+2)²/(2x+1)

On utilise identité remarquable
a²-b²=(a+b)(a-b)

ça donne pour :
(4x²-1) = (2x+1)(2x-1)
( x²-4)  = (x+2)(x-2)
donc avec ces égalité
(4x²-1)/(x²-4)*(x+2)²/(2x+1) = en passant à la fraction produit obtenue en construisant un nouveau numérateur obtenu en faisant les produit des numérateurs des 2 fractions d'origine, et en construisant un nouveau dénominateur en faisant le produits des dénominateurs des 2 fractions d'origine.
(2x+1)(2x-1)(x+2)(x+2)
----------------------------- = 
(x+2)(x-2)(2x+1)
pour simplifier je barre dans le produits du numérateur les facteurs que je retrouve au dénominateur (pour pas me tromper j'ai écalé le carré (x+2)² en (x+2)(x+2))
(2x-1)(X+2)
= -------------
(x-2)

Calcul côté d’un triangle est isocèle

Un triangle LRT
Les points R,S,T sont alignés.
Le triangle LST est rectangle en S
LR=10cm; LS=8cm; ST=6cm
Démontrer que le triangle LRT est isocèle

 

Dans LRT, LS hauteur  est une hauteur issue de L perpendiculaire à RT

Th Pythagore permet de calculer  LT² à partir de ST² et SL²

On trouve pour LT²=100 donc LT = 10 d'ou LT = RL

LRT est isocèle car LR = RT