Simplifier (4x²-1)/(x²-4)*(x+2)²/(2x+1)

Vos parenthèses sont mal positionnées et  incomplètes

Il faut apprendre avant toute chose à recopier les énoncés sans se tromper. Si vous confondez tout ou oubliez des informations ça n'ira qu'en empirant en vieillissant...

Je rectifie l'énoncé en
(4x²-1)/(x²-4)*(x+2)²/(2x+1)

On utilise identité remarquable
a²-b²=(a+b)(a-b)

ça donne pour :
(4x²-1) = (2x+1)(2x-1)
( x²-4)  = (x+2)(x-2)
donc avec ces égalité
(4x²-1)/(x²-4)*(x+2)²/(2x+1) = en passant à la fraction produit obtenue en construisant un nouveau numérateur obtenu en faisant les produit des numérateurs des 2 fractions d'origine, et en construisant un nouveau dénominateur en faisant le produits des dénominateurs des 2 fractions d'origine.
(2x+1)(2x-1)(x+2)(x+2)
----------------------------- = 
(x+2)(x-2)(2x+1)
pour simplifier je barre dans le produits du numérateur les facteurs que je retrouve au dénominateur (pour pas me tromper j'ai écalé le carré (x+2)² en (x+2)(x+2))
(2x-1)(X+2)
= -------------
(x-2)

Calcul côté d’un triangle est isocèle

Un triangle LRT
Les points R,S,T sont alignés.
Le triangle LST est rectangle en S
LR=10cm; LS=8cm; ST=6cm
Démontrer que le triangle LRT est isocèle

 

Dans LRT, LS hauteur  est une hauteur issue de L perpendiculaire à RT

Th Pythagore permet de calculer  LT² à partir de ST² et SL²

On trouve pour LT²=100 donc LT = 10 d'ou LT = RL

LRT est isocèle car LR = RT

Inéquation -5x+12-15<0

-5x+12-15<0
Association des termes de même nature
   les nombres avec les nombres
   les x avec les x
   les x² avec les x²
   ici il y a que des nombres
-5x+(12-15)<0  Les signes + ou -
   entre parenthèses sont inchangés
   car parenthèse ouvrante précédée de+
-5x+(-3)<0   
Enlever  parenthèses ainsi que le +, sans    
changer les signes + ou - jusqu'à la
  parenthèse fermante
-5X-3<0        
Mettre les x à gauche, les nombres à droite :
quand un produit passe de l'autre coté
  si c'est un signe + qui le précède, il devient -
  si c'est un signe  - qui le précède il devient +
-5x<+3
Pour isoler x dans le produit de -5 par x
je divise à droite et à gauche par -5
à gauche -5x/(-5) = x je multiplie x par -5 et je divise le résultat par -5 je retrouve x
à droite +3 divisé par -5 je le récrit sous forme de fraction
Je ne dois cependant pas écrire directement  x<+3/(-5) car on a changé le sens de la relation d’inégalité
Quand je divise (ou multiplie) les 2 membres d'un inégalité par par un nombre positif l'inégalité ne change pas de sens, la relation d’inégalité d’origine reste vraie
Quand je divise (ou multiplie) les 2 membres d'une inégalité par un nombre négatif, je dois changer le sens de l'inégalité pour que celle-ci reste vraie
Ici on est dans ce dernier cas j'ai donc au final :
x>-(3/5)