Les études, à quoi ça sert ?

-5x+12-15<0
Association des termes de même nature
   les nombres avec les nombres
   les x avec les x
   les x² avec les x²
   ici il y a que des nombres
-5x+(12-15)<0  Les signes + ou -
   entre parenthèses sont inchangés
   car parenthèse ouvrante précédée de+
-5x+(-3)<0   
Enlever  parenthèses ainsi que le +, sans    
changer les signes + ou - jusqu'à la
  parenthèse fermante
-5X-3<0        
Mettre les x à gauche, les nombres à droite :
quand un produit passe de l'autre coté
  si c'est un signe + qui le précède, il devient -
  si c'est un signe  - qui le précède il devient +
-5x<+3
Pour isoler x dans le produit de -5 par x
je divise à droite et à gauche par -5
à gauche -5x/(-5) = x je multiplie x par -5 et je divise le résultat par -5 je retrouve x
à droite +3 divisé par -5 je le récrit sous forme de fraction
Je ne dois cependant pas écrire directement  x<+3/(-5) car on a changé le sens de la relation d’inégalité
Quand je divise (ou multiplie) les 2 membres d'un inégalité par par un nombre positif l'inégalité ne change pas de sens, la relation d’inégalité d’origine reste vraie
Quand je divise (ou multiplie) les 2 membres d'une inégalité par un nombre négatif, je dois changer le sens de l'inégalité pour que celle-ci reste vraie
Ici on est dans ce dernier cas j'ai donc au final :
x>-(3/5)