Triangle rectangle – Surface - Th Pythagore

TRIANGLE EVU RECTANGLE EN V TEL QUE
VE =5 CM ET DONT L’AIRE =15 CM2

CALCULER VU, PUIS EU

ON APPELLE C LE PIED DE LA HAUTEUR ISSUE DE V;
CALCULER CV

1) Un triangle rectangle c'est la moitié du rectangle construit avec les cotés du triangle rectangle pour longueur et largeur.
La surface du rectangle 30 cm² (double du triangle rectangle) est le produit de sa longueur par sa largeur qui est le côté du rectangle de 5 cm
La longueur du rectangle qui est aussi le côté VU du triangle rectangle est donc
30 cm² : 5 cm = 6 cm

2) Dans le triangle rectangle EVU rectangle en V d'hypoténuse EU on a la relation de Pythagore :
EU² = VE² + VU²
Avec les valeurs numériques :
EU² = 5² + 6² = 25 + 36 = 61
EU = racine carré de 61

3) La surface d'un triangle est définie comme la moitié du produit d'une de ses hauteurs par la base correspondante
SI on prend la hauteur VC, la formule dit
15 cm² = (CV * EU) /2

Ce qui équivaut à
30 cm² = CV * EU
soit encore
CV = 30 / (racine carré de 61)

Théorème de Pythagore : une démonstration animée
Un cartoon de Poincare