Système d'équations pour un partage en parts inégales

Partager 2150 en 3 personnes pour que la première ait le double de la seconde plus 100 euros et la troisième 50 euros de plus que la seconde.

Je distribue x à la 1e, y à la 2e, z à la 3e personne.
Le total que je distrbue est :
2150 = x+y+z

En outre on veut que :
x = 2y +100 la 1e a le double de la 2e + 100
z = y + 50 la 3e à 50 de plus que la 2e

On a un système de 3 équations à 3 inconnues
x + y + z =2150
x - 2y = 100
y - z = - 50

Ajouter ligne 3 et 1 fait disparaitre z
x+2y = 2150-50 = 2100
Ajouter ligne 2 a la ligne où on vient de faire disparaitre z fait disparaite 2x, x peut être calculé.
2x = 2100 +100 = 2200 donc x = 1100
En suite on calcule y avec la ligne 2
Puis z avec la ligne 3
A vous de finir