Biostatistiques - Que dit la loi normale ?

- que les valeurs d'une grandeur observée ou mesurée sur une population se groupent autour d'une valeur moyenne

- que les valeurs mesurées qui s'écartent de plus en plus de la moyenne sont les moins fréquentes: la probabilité d'un écart grand décroit d'autant plus rapidement  que cet écart par rapport à la moyenne est plus grand.

- que si on porte dans un repère orthonormé, en abscisse les mesures, en ordonnée la fréquence d'une mesure donnée dans la population étudiée, la courbe obtenue est une courbe en cloche où le maximum est atteint pour une valeur de l'abscisse d'autant plus proche de la moyenne que la courbe se rapproche de la courbe de GAUSS caractéristique de la loi de probabilités dite loi normale.

- Quand on construit une courbe de fréquence des mesures comme ci-dessus, la forme en cloche permet de dire que la population étudiée est homogène vis à vis de la grandeur mesurée.

- Si au contraire on obtient une courbe avec plusieurs maxima (pluriel de maximum), la population étudiée n'est pas homogène, on peut assez souvent  diviser la population en autant de sous groupes que de maxima, chacun de ces groupes donnant un courbe qui se rapprochent de la courbe en cloche.

- La loi normale définie à partir d’estimations de la moyenne des mesures sur la population et de la moyenne des écarts au carré par rapport à la moyenne (la variance) de ces mesures,  permet de construire une courbe de GAUSS qu’on peut compare à la loi empirique obtenue avec les données rapportées à un repère orthonormé comme décrit ci-dessus, pour savoir ci cette dernière peut être correctement approximée  par une loi normale.