Les études, à quoi ça sert ?

f(x)= 2x-5 / x2-6x+9
- En ne mettant pas de parenthèse, si on veut bien comprendre x2 comme x²  ça fait
-5/x² - 4x +9

Avec des parenthèses et x2 valant x² on a f(x)=
(2x-5)/(x²-6x+9) on reconnait identité (a²-2ab +b²)=(a-b)²
=(2x-5)/(x-3)²

La fonction n'est définie que si x # 3

En posant X=x-3, il vient x= X+3, l’expression devient :

(2(X+3)-5)/X² = (2X+6-5)/X² = (2X+1)X²= 2/X+1/X²

Au final en revenant à x

f(x) = 2/(x-3) + 1/(x-3)²