Les études, à quoi ça sert ?

Calculer les arrondis au degré de chaque angles a partir des donné MAS triangle isocèle, AH hauteur = 5,5cm et en sachant que l'air de ce triangle est égale a 13'2cm²

1) On sait  que Aire Triangle = (Hauteur * Base)/2

Connaissant aire et hauteur je calcule la base

Base = 2 * Aire Triangle / Hauteur

2) Cette base est la base d'un triangle isocèle (2 autres cotés égaux)

La hauteur en H partage cette base en 2 segments égaux
MH = HS = Base trouvée tout à l'heure /2

3) Le triangle AHS est rectangle en H

Son hypoténuse AS vérifie le Théorème de Pythagore
AS² =  HS² + AH² = remplacer par les valeurs connues
AS = racine carré de la somme précédente

4) On peut calculer avec les formule de trigonométrie le sinus de A (demi angle de l'angle A di triangle ALS) dans le triangle rectangle AHS
sin HAS = HS/ AS  en prenant la fonction inverse de sinus sur la calculatrice on trouve le demi angle HAS (attention que la calculatrice donne bien des degrés (et non des radians ou de grades)

Connaissant  c'est angle on le multiplie par 2 pour avoir la mesure de l'angle LAS

5) La somme des angles d'un triangle = 180°.
La différence entre 180° est le résultats ci-dessus donne la somme des 2 angles ASH et ALH (qui sont égaux)

En divisant par 2 on a leur mesure.